圆锥的体积 教学实录

圆锥的体积 教学实录（通用2篇）

圆锥的体积 教学实录 篇1

　　多媒体演示1:

　　(一个长方形,上面的一边渐渐变短,直到变成三角形)

　　师: 刚才你看到多媒体屏幕上出现了什么样的动画?

　　生: 我看到了一个长方形逐渐变成了三角形.

　　师: 你看到的三角形和原来的长方形有什么关系?

　　生1: 它们是等底等高的关系.

　　生2: 它们面积的关系是倍数关系,正好两倍.

　　生3: 长方形的面积是三角形面积的两倍,三角形面积是长方形面积的.

　　生4, 等底等高的长方形的面积是三角形面积的两倍, 等底等高的三角形面积是长方形面积的.

　　师: 很好,你们真会动脑筋,我们来在看一个动画.

　　多媒体演示2:

　　(圆柱体的上底面越来越小,直到缩成一点变成一个圆锥)

　　师: 这回你看到了什么?你猜想一下其中有什么知识和规律在里面?

　　生1: 我看到一个圆柱体的上底面越来越小,直到缩成一点.

　　生2: 圆柱体变成了圆锥体.

　　生3: 我想圆锥体积和圆柱的体积一定有某种关系.

　　生4: 圆柱体的体积是锥体的体积的两倍,就和等底等高的长方形的面积是三角形面积的两倍一样.

　　生5: 它们是等底等高的关系.

　　生6: 圆柱体的体积不是锥体的体积的两倍,而是三倍.

　　生7: 圆柱体的体积和锥体的体积既不是两倍关系,也不是三倍关系.而是其它的关系.

　　师: 同学们真会动脑筋,那么刚才同学们的想法哪些是对的,哪些是错的呢?同学们讨论一下.注意:把肯定正确的想法和有争论的想法分开讨论.

　　(生汇报:

　　正确的有: “我想圆锥体积和圆柱的体积一定有某种关系.” “它们是等底等高的关系.”有争论的有: “圆柱体的体积是锥体的体积的两倍,” “圆柱体的体积不是锥体的体积的两倍,而是三倍.”)

　　师: 同学们真是太聪明了,一下子就把正确的观点找了出来,大家能不能再开动脑筋想一想,对于两种不同的认识,你有没有一个好的方法来进行验证呢?

　　(学生进行讨论)

　　生1: 可以找一些泥巴来试一试,先把一块泥巴做成圆柱的形状,量出底和高,然后再做成等底等高的圆锥,看能作几个,能做几个就说明是几倍.

　　生2: 我的方法也是用泥巴,但和他的方法不同的是,我先用泥巴做两个等底等高的圆柱和圆锥,然后把他们称一称,根据他们的重量来判断它们的体积是什么关系.

　　师: 太好了还有什么更妙的主意没有?

　　生3: 我的想法是,做两个等底等高的圆柱和圆锥容器,先把圆锥容器装满水,倒到圆柱容器里,看能倒几下,能倒几下就是几倍关系.

　　生4: 我的方法是先做等底等高的圆柱和圆锥,把它们浸入盛满水的容器,把溢出的水收集起来,在用量筒量出水的体积,就是圆柱和圆锥的体积,马上就可以看出圆柱和圆锥的关系了

　　生5:我的方法更简单,也是先做等底等高的圆柱和圆锥,只是要做小一点,直接放到装有水的量筒里,量出它们的体积来.

　　师: 太好了！同学们真是想象力太丰富了,太有创造性了,那么我们今天就来选择其中的比较方便的想法来做一下,看看等底等高的圆柱和圆锥有没有什么关系?

圆锥的体积 教学实录 篇2

　　（一）教学过程及学生活动情况

　　一、引入（2分钟）

　　教师：我们在第一单元中认识了一个新的立体图形----圆锥。不知道大家是否还记得圆锥是由什么图形旋转而成的？是直角三角形。圆锥有什么特点？一个顶点，一条高，底面是圆，顶点到底面圆的圆心的距离叫做高。今天这节课，我们继续学习有关圆锥的知识，一起来探讨“圆锥的体积”怎么求（板书课题）

　　学生：直角三角形

　　二、探究新知（20分钟）

　　教师：我们学过哪些立体图形的体积啊？

　　学生：长方体、正方体、圆柱。

　　教师：他们和圆锥有什么不同？

　　学生：长方体、正方体、圆柱上下形状相同，圆锥不同。

　　教师：他们的体积是怎么求的？

　　学生：底面积*高。

　　教师：那圆锥的体积会不会也是底面积*高？为什么？

　　学生：不会，圆锥上下形状不一样。

　　教师：看来，我们需要找到圆锥和什么图形的体积关系才行。

　　教师：大家请看我手中的这个圆锥，我们知道圆锥的底面是一个圆，请同学们想一想，我们学过的什么立体图形的底面也是圆啊？

　　学生：是圆柱。

　　教师：现在老师这里有一个圆柱和圆锥，你们观察这两个模型，有什么相同点？底面有什么相同点？（形状，大小）高有什么相同点？   

　　学生：底面都是圆，圆柱和圆锥的高和底面相等。

　　教师：是不是相等，还需要同学们想办法比一比。这两个模型有这么多的相同点，那它们的体积会不会有什么关系呢？同学们觉得这两个模型哪一个的体积更大？为什么？

　　学生：圆柱，圆锥上面是尖的。

　　教师：这里有一盆水，如果我们把圆锥装满水，水的体积是不是圆锥的体积，如果我们把圆柱装满水，水的体积是不是就是圆柱的体积。因此要知道他们的体积关系就是找他们能装的水的体积关系，大家猜一猜用圆锥装水倒入圆柱，几次可以倒满？

　　学生：2次，3次。

　　教师：到底多少次就请同学们自己做一做。

　　学生：用等底等高的圆柱和圆锥进行小组合作实验并完成“实验情况记载表。推出公式为圆锥的体积*3=圆柱的体积。

　　教师：通过刚才的实验，我们知道圆柱所装的水是圆锥所装的三倍，也就是说，圆锥所装的水是圆柱的 。那圆锥的体积等于圆柱体积的 。

　　教师：为什么我们不用长方体来做实验？

　　答：把圆转化成面积相等的其他图形很麻烦，数学就是为了简便。

　　教师：大家刚刚都做的很认真，但还不够准确，请再看一遍老师的演示。（写板书）         

　　圆锥体积= 圆柱体积（等底等高）

　　圆锥体积= 底面积高    

　　v圆锥= sh

　　三、实际应用（18分钟）

　　1、圆锥的体积是圆柱的 。（   ）

　　学生：对的

　　老师：（拿出一个很小的圆锥模型与圆柱模型让学生比较）他们两个还成这样的关系吗？

　　学生：不成。圆锥很小，圆柱很大。

　　教师：那我们要加上什么条件这句话才对啊？

　　学生：等底等高

　　2、如果小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？

　　教师：题目告诉了我们什么条件，问题是什么？

　　学生：告诉了小麦堆的底面半径和高，求小麦堆的体积。

　　教师：小麦堆是什么形状？

　　学生：圆锥

　　教师：要求体积需要什么条件？

　　学生：底面积和高

　　教师：底面积和高知道么？

　　学生：底面积不知道

　　教师：知道什么，可以求出底面积吗？

　　学生：知道半径，可以求出。

　　教师：请同学们试着做一下。

　　学生：解：v= sh= *3.14*22*1.5

　　教师：注意运用乘法交换率。