分式的基本性质
分式的基本性质（通用7篇）
分式的基本性质 篇1
第一课时
（一）教学过程
【复习提问】
1.分式的定义？
2.分数的基本性质？有什么用途？
【新课】
1.类比分数的基本性质，由学生小结出：
分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：
，
（其中是不等于零的整式.）
2.加深对分式基本性质的理解：
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1）；
由学生口述分析，并反问：为什么？
解：∵
∴.
（2）；
学生口答，教师设疑：为什么题目未给的条件？（引导学生学会分析题目中的隐含条件.）
解：∵
∴.
（3）
学生口答.
解：∵，
∴.
例2 填空：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据.
例3 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数.
（1）；
分析学生讨论：①怎样才能不改变公式的值？②怎样把分子分母中各项系数都化为整数？
解：.
（2）.
解：.
例4 判断取何值时，等式成立？
学生分组讨论后得出结果：
∴.
（二）随堂练习
1.当为何值时，与的值相等
A.B.C.D.
2.若分式有意义，则，满足条件为（ ）
A.B.C.D.以上答案都不对
3.下列各式不正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.若把分式的和都扩大两倍，则分式的值
A.扩大两倍 B.不变
C.缩小两倍 D.缩小四倍
（三）总结、扩展
1..
2.性质中的可代表任何非零整式.
3.注意挖掘题目中的隐含条件.
4.利用将分式的分子、分母化成整系数形式，体现了数学化繁为简的策略，并为分式作进一步处理提供了便利条件.
（四）布置作业
教材P61中2、3；P62中B组的1
（五）板书设计
分式的基本性质 篇2
第一课时
（一）教学过程
【复习提问】
1.分式的定义？
2.分数的基本性质？有什么用途？
【新课】
1.类比分数的基本性质，由学生小结出：
分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：
，
（其中是不等于零的整式.）
2.加深对分式基本性质的理解：
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1）；
由学生口述分析，并反问：为什么？
解：∵
∴.
（2）；
学生口答，教师设疑：为什么题目未给的条件？（引导学生学会分析题目中的隐含条件.）
解：∵
∴.
（3）
学生口答.
解：∵，
∴.
例2 填空：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据.
例3 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数.
（1）；
分析学生讨论：①怎样才能不改变公式的值？②怎样把分子分母中各项系数都化为整数？
解：.
（2）.
解：.
例4 判断取何值时，等式成立？
学生分组讨论后得出结果：
∴.
（二）随堂练习
1.当为何值时，与的值相等
A.B.C.D.
2.若分式有意义，则，满足条件为（ ）
A.B.C.D.以上答案都不对
3.下列各式不正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.若把分式的和都扩大两倍，则分式的值
A.扩大两倍 B.不变
C.缩小两倍 D.缩小四倍
（三）总结、扩展
1..
2.性质中的可代表任何非零整式.
3.注意挖掘题目中的隐含条件.
4.利用将分式的分子、分母化成整系数形式，体现了数学化繁为简的策略，并为分式作进一步处理提供了便利条件.
（四）布置作业
教材P61中2、3；P62中B组的1
（五）板书设计
分式的基本性质 篇3
第一课时
（一）教学过程
【复习提问】
1.分式的定义？
2.分数的基本性质？有什么用途？
【新课】
1.类比分数的基本性质，由学生小结出：
分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：
，
（其中是不等于零的整式.）
2.加深对分式基本性质的理解：
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1）；
由学生口述分析，并反问：为什么？
解：∵
∴.
（2）；
学生口答，教师设疑：为什么题目未给的条件？（引导学生学会分析题目中的隐含条件.）
解：∵
∴.
（3）
学生口答.
解：∵，
∴.
例2 填空：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据.
例3 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数.
（1）；
分析学生讨论：①怎样才能不改变公式的值？②怎样把分子分母中各项系数都化为整数？
解：.
（2）.
解：.
例4 判断取何值时，等式成立？
学生分组讨论后得出结果：
∴.
（二）随堂练习
1.当为何值时，与的值相等
A.B.C.D.
2.若分式有意义，则，满足条件为（ ）
A.B.C.D.以上答案都不对
3.下列各式不正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.若把分式的和都扩大两倍，则分式的值
A.扩大两倍 B.不变
C.缩小两倍 D.缩小四倍
（三）总结、扩展
1..
2.性质中的可代表任何非零整式.
3.注意挖掘题目中的隐含条件.
4.利用将分式的分子、分母化成整系数形式，体现了数学化繁为简的策略，并为分式作进一步处理提供了便利条件.
（四）布置作业
教材P61中2、3；P62中B组的1
（五）板书设计
分式的基本性质 篇4
第一课时
（一）教学过程
【复习提问】
1.分式的定义？
2.分数的基本性质？有什么用途？
【新课】
1.类比分数的基本性质，由学生小结出：
分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：
，
（其中是不等于零的整式.）
2.加深对分式基本性质的理解：
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1）；
由学生口述分析，并反问：为什么？
解：∵
∴.
（2）；
学生口答，教师设疑：为什么题目未给的条件？（引导学生学会分析题目中的隐含条件.）
解：∵
∴.
（3）
学生口答.
解：∵，
∴.
例2 填空：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据.
例3 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数.
（1）；
分析学生讨论：①怎样才能不改变公式的值？②怎样把分子分母中各项系数都化为整数？
解：.
（2）.
解：.
例4 判断取何值时，等式成立？
学生分组讨论后得出结果：
∴.
（二）随堂练习
1.当为何值时，与的值相等
A.B.C.D.
2.若分式有意义，则，满足条件为（ ）
A.B.C.D.以上答案都不对
3.下列各式不正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.若把分式的和都扩大两倍，则分式的值
A.扩大两倍 B.不变
C.缩小两倍 D.缩小四倍
（三）总结、扩展
1..
2.性质中的可代表任何非零整式.
3.注意挖掘题目中的隐含条件.
4.利用将分式的分子、分母化成整系数形式，体现了数学化繁为简的策略，并为分式作进一步处理提供了便利条件.
（四）布置作业
教材P61中2、3；P62中B组的1
（五）板书设计
分式的基本性质 篇5
第一课时
（一）教学过程
【复习提问】
1.分式的定义？
2.分数的基本性质？有什么用途？
【新课】
1.类比分数的基本性质，由学生小结出：
分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：
，
（其中是不等于零的整式.）
2.加深对分式基本性质的理解：
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1）；
由学生口述分析，并反问：为什么？
解：∵
∴.
（2）；
学生口答，教师设疑：为什么题目未给的条件？（引导学生学会分析题目中的隐含条件.）
解：∵
∴.
（3）
学生口答.
解：∵，
∴.
例2 填空：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据.
例3 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数.
（1）；
分析学生讨论：①怎样才能不改变公式的值？②怎样把分子分母中各项系数都化为整数？
解：.
（2）.
解：.
例4 判断取何值时，等式成立？
学生分组讨论后得出结果：
∴.
（二）随堂练习
1.当为何值时，与的值相等
A.B.C.D.
2.若分式有意义，则，满足条件为（ ）
A.B.C.D.以上答案都不对
3.下列各式不正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.若把分式的和都扩大两倍，则分式的值
A.扩大两倍 B.不变
C.缩小两倍 D.缩小四倍
（三）总结、扩展
1..
2.性质中的可代表任何非零整式.
3.注意挖掘题目中的隐含条件.
4.利用将分式的分子、分母化成整系数形式，体现了数学化繁为简的策略，并为分式作进一步处理提供了便利条件.
（四）布置作业
教材P61中2、3；P62中B组的1
（五）板书设计
分式的基本性质 篇6
分式的基本性质
一、教学目标
1.理解分式的基本性质.
2.会用分式的基本性质将分式变形.
二、重点、难点
1.重点: 理解分式的基本性质.
2.难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.
3.认知难点与突破方法
教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形. 突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形.
三、例、习题的意图分析
1.P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.
2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母.
教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.
3.P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.
“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.
四、课堂引入
1.请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？
2.说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？
3.提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.
五、例题讲解
P7例2.填空：
[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.
P11例3.约分：
[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.
P11例4.通分：
[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母.
（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
， ， ， ， 。
[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.
解： = ， = ， = ， = ， = 。
六、随堂练习
1.填空：
(1) = (2) =
（3) = (4) =
2.约分：
（1） （2） （3） （4）
3.通分：
（1） 和 （2） 和
（3） 和 （4） 和
4.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
(1) (2) （3) (4)
七、课后练习
1.判断下列约分是否正确：
（1） = （2） =
（3） =0
2.通分：
（1） 和 （2） 和
3.不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.
（1） （2）
八、答案：
六、1.(1)2x (2) 4b （3） bn+n (4)x+y
2.（1） （2） （3） （4）-2(x-y)2
3.通分：
（1） = ， =
（2） = ， =
（3） = =
（4） = =
4.(1) (2) （3) (4)
分式的基本性质 篇7
第一课时
（一）教学过程
【复习提问】
1.分式的定义？
2.分数的基本性质？有什么用途？
【新课】
1.类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质：
分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：
，
（其中是不等于零的整式.）
2.加深对分式基本性质的理解：
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1）；
由学生口述分析，并反问：为什么？
解：∵
∴.
（2）；
学生口答，教师设疑：为什么题目未给的条件？（引导学生学会分析题目中的隐含条件.）
解：∵
∴.
（3）
学生口答.
解：∵，
∴.
例2 填空：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据.
例3 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数.
（1）；
分析学生讨论：①怎样才能不改变公式的值？②怎样把分子分母中各项系数都化为整数？
解：.
（2）.
解：.
例4 判断取何值时，等式成立？
学生分组讨论后得出结果：
∴.
（二）随堂练习
1.当为何值时，与的值相等
A.B.C.D.
2.若分式有意义，则，满足条件为（ ）
A.B.C.D.以上答案都不对
3.下列各式不正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.若把分式的和都扩大两倍，则分式的值
A.扩大两倍 B.不变
C.缩小两倍 D.缩小四倍
（三）总结、扩展
1.分式的基本性质.
2.性质中的可代表任何非零整式.
3.注意挖掘题目中的隐含条件.
4.利用分式的基本性质将分式的分子、分母化成整系数形式，体现了数学化繁为简的策略，并为分式作进一步处理提供了便利条件.
（四）布置作业
教材P61中2、3；P62中B组的1
（五）板书设计
