九年级上册《中位线》导学设计

九年级上册《中位线》导学设计

【学习目标】 1. 探索并掌握三角形的中位线的概念、性质.2.在三角形中位线性质得到后，进一步探索梯形的中位线性质.3.经历探索三角形中位线性质的过程，发展学生观察能力及抽象思维能力.

【学习重点、难点】

重点：三角形中位线性质定理得证明及应用，进一步发展学生合乎逻辑的思考能力.

难点：从三角形中位线性质的探索过程中抽象出三角形中位线的性质，正确的书写证明过程.

【学习过程】

一、课前预习

1. 已知de是△abc的中位线,则△ade和△abc的面积之比是(    )

(a)   1:1    (b)  1:2   (c)  1:3    (d )    1:4

2.已知△abc中，d、e分别是ab、ac边上的中点，且de=3cm，则bc=    cm

3.已知梯形的上底长为3cm，中位线长为6cm，则下底长为       cm。

4.已知三角形的三边长分别为6、8、10，则由它的三条中位线构成的三角形的面积为           ，周长为          。

5. 已知等腰梯形的中位线的长为，腰的长为，则这个等腰梯形的周长为        .

二、课堂学习

1.  三角形中位线：                                                          .
2.  三角形中位线性质
　三角形中位线定理：                                                      .
　定理符号语言的表达：

如图，在△abc中

∵d、e是ab、ac的中点

∴                                

（一）探索活动一：

已知： 如图，点d、e、分别为△abc边ab、ac的中点

求证：de∥bc且de=bc.

想一想：

①     一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？

探索活动二：

已知：在梯形abcd中，ad∥bc，e、f分别是ab、dc的中点.

求证：ef∥bc，ef=（bc+ad）.

梯形中位线性质：                                                          .