《平行四边形面积》教案
《平行四边形面积》教案（精选4篇）
《平行四边形面积》教案 篇1
教学目标：使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法；培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法；培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力；培养学生的空间观念，发展其初步推理能力；培养学生的合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。
教学重、难点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式及推导过程。
教具学具：课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教学模式：“我能行”四步教学法。（详见文后注）
教学流程：
课前交流：同学们，你们想了解老师吗？你想知道关于我的什么情况？
预设：老师的年龄是多少？教几年级？
师：我不能直接告诉你，那你们知道你父母的年龄吗？我可以让你们猜猜？为什么这样猜？
生：我的妈妈是（38）岁，年龄差不会有太多的变化，所以许老师的年龄应该是（30）岁。
师：想得真好，许老师就是（30）岁。
师：你们想想，我是怎样把我的年龄告诉你们的，我是把一个不熟悉的许老师，转化成一个熟悉的许老师，看来“转化”是非常有趣的。“转化”不单在生活中应用，在数学课堂上也一样可以应用。这节课我们就用这种数学“转化”思想来学习本节课。
一、情境导入，确定目标
师：1.在数学课堂上哪些地方用到了“转化”？
预设：应用题三步转化成两步，再转化成一步；求未知数X，开始给出的式子比较复杂，然后一步一步转化成简单的方程。
看来，“转化”是一位非常高深的、不见踪影的高人，在背后帮助着我们。
2、请同学们看这样一个图形（不规则图形，）怎样求这个图形的面积呢？
生：演示方法。
3、师：为什么把它拼成一个长方形呢？
预设：学过长方形面积的'计算，而且能够拼成长方形。
这个方法真好，开始的那个图形，不能一下子求出它的面积，但是我们通过“转化”，把一个不规则的图形转化成了长方形，可以求出它的面积。
4、刚才的图形“转化”过程，什么变了，什么没变？
5、请同学们看这个平行四边形，它的面积怎样求呢？请看我们本节课的学习目标。
（1）我会用“转化”的数学思想推导平行四边形的面积计算公式。
（2）我会用平行四边形面积公式解决实际问题。
【设计意图】情境导入就是要创设与教学内容相适应的声景或氛围，激发学生的学习兴趣，吸引学生注意，从而让他们兴趣盎然地进入学习状态。接着出示学习目标，使学生上课伊始就明确学习目标，知道通过本节课学习应该掌握哪些知识，培养什么样的能力等。
二、互动展示，生成问题
师：1.你猜一猜平行四边形的面积会与什么有关？
预设：长方形、正方形、底、高、夹角、相邻的边等。
2、平行四边形的面积与它们都有关系吗？到底有什么样的关系？我们利用手中的平行四边形纸片来试着“转化”求它的面积。
3、请带着问题自学。（课件）
4、四人小组交流一下你是怎样“转化”平行四边形面积的。
【设计意图】通过学生大胆猜测、动手实践，在互动的过程中生成问题有利睛学生掌握解决问题的方法，形成知识规律，更有利于激发学生的求知欲。
三、启发思路，引导归纳
师：1.谁来汇报一下你们小组的发现？你们推导出平行四边形的公式吗？
2、平行四边形的面积怎么算？
3、板书：平行四边形的面积=底×高
4、你是怎样推导的？说一下你的操作过程。
5、剪下来这多余的，这条线是不是随便画的一条线？这是什么？（平行四边形的高）
6、为什么要剪下来，要拼成一个什么图形？（拼成长方形）
7、这个平行四边形与剪拼的长方形之间有什么关系？
预设：平行四边形的面积与长方形的面积相等（板书）
8、剪拼后的长方形的长，是原平行四边形的什么？宽呢？
9、我们学习过用字母来表示数量关系式，请同学们翻开数学书P81自学用字母怎样表示平行四边形的面积。（板书：S=ah）
【设计意图】在生成问题之后，引导学生围绕探究的问题，自己决定探的方法，用自己的思维方式自由地、开放地探究知识，倡导探究、发现学习的方法，把对知识的理解进行整理汇报交流；较难的问题再引导学生进行合作探究性学习，在师生互动和生生互动中解决问题。
四、练习检测，拓展链接
1、练习检测卡一题。
2、课件：判断、选择题、口答列式。
3、练习检测卡二、三题。
4、谈谈你对这节课的收获，好吗？
拓展练习（作业）：你能求出这个图形的面积吗？把你的做法和想法画出来，看谁想得方法好，想得方法多。
【设计意图】归纳整理所学新知之后进行练习检测，先进行新知巩固性练习，再进行有坡度的、形式多样的变式和发展性练习，发现问题及进进行矫正和发展性练习，在练习中检测教学目标达成情况。
板书设计：
（注：“我能行四步教学法”是我校开展的优质课教改实验项目之一，这种教学模式注意教学过程的民主化、多元化和学生个性的和谐发展，充分体现师生之间民主平等、亲密合作的教学观和师生观，具体流程为“情境导入，确定目标――互动展示，生成问题――启发思路，引导归纳――练习检测，拓展链接”。）
《平行四边形面积》教案 篇2
教学目标：
1、让学生充分利用手中的学具，在动手操作推导平行四边形面积公式的过程中，理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。
2、让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，形成一定探究意识和能力。
3、培养学生的小组合作意识，发展学生的空间观念。
教学重难点：
1、让学生充分利用手中的学具，在动手操作推导平行四边形面积公式的过程中，理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。
2、让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，形成一定探究意识和能力，发展空间观念。
教具准备：
教学课件、平行四边形教具和学具、剪刀等。
教学过程：
一、情境引入
师：这节课老师将和大家一起学习一个新知识，同学们有信心吗?
师：看到同学们精神饱满的样子，老师也有信心。让我们一起努力吧！
师：首先老师想考考大家，知道的同学请举手。
t1：你们认识哪些平面图形？
t2：你们认识老师手中的图形吗？
t3：（出示课件2）请同学们观察学校门前的两个花坛，它们分别是什么形状？
t4：哪个花坛面积大?你会计算它们的面积吗？（出示课件3）
师小结：（板书；长方形的面积=长×宽）
这节课我们就来学习平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）
二、探究建模
（一）数格子法（出示课件4）
1、师：前面我们已经知道可以用数格子的方法得到一个图形的面积，看大屏，请同学们用数格子的方法数数出这两个图形的'面积。注意一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。
t1：谁来汇报一下你数的结果？
2、师小结：刚才，我们用数格子的方法得到了这个平行四边形的面积，可是，在日常生活中，是不是每一个平行四边形的面积都有方格让我们去数呢？（不是）所以说数方格的方法也不是任何时候都适用的。如果平行四边形的面积也能像长方形一样有它的面积计算公式就更好了，对不对？
那么在研究这个问题之前，让我们看大屏幕，继续观察这两个图形，并且完成第80页下方的表格。
t2：通过这个表格，你发现了什么呢？
3、师小结：是的，通过这个表格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积也相等。
t3：根据你的发现，请同学们做个大胆的猜测，平行四边形的面积可以怎样计算?(师板书学生的猜测)
（二）转化法
1、用画图的方法验证猜想一。（平行四边形的面积＝邻边之积）
学生画图，同桌交流，教师演示。
师小结：可见“平行四边形的面积＝邻边之积”的猜测是不对的。
2、用“剪—平移—拼”的方法验证猜想二（平行四边形的面积＝底×高）学生剪拼，同桌讨论，课件演示。（出示课件5）
t1：拼成的长方形和原来的平行四边形相比，什么变了，什么没有变?
t2：再看看，转化后的长方形的长与平行四边形的底，转化后的长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?
生：转化后的长方形的长等于平行四边形的底，转化后的长方形的宽等于平行四边形的高。
t3：那么，现在同学们知不知道平行四边形的面积可以怎样计算呢？
生：平行四边形的面积＝底×高
t4：有没有不同的验证方法呢？（出示课件6）
师小结：其实，我们沿着平行四边形的任意一条高都能将一个平行四边形转化成长方形，因为转化后的长方形的长等于平行四边形的底，转化后的长方形的宽等于平行四边形的高，所以，平行四边形的面积＝底×高
（三）整理结论
1、师：我们一起读一下我们发现的结论。
刚才同学们不仅用不同的方法验证了两个猜想，并且用了转化的方法，真是了不起。
2、师：现在请同学们翻开书，自己看书学习81页倒数第2自然段的内容。
3、师：你学到了些什么？
4、师：如果用表示s平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成：s=ah
师：有了平行四边形的面积计算公式，现在同学们就可以用它来计算了。
t5：现在同学们能知道这两个花坛哪个的面积大了吗？（出示课件7）
师小结：同学们学得真不错！我们鼓掌奖励自己吧！
师：下面老师再出几个题考考大家，敢挑战吗？
三、解释应用
1、计算平行四边形车位面积。（出示课件8）
t6：要计算一个平行四边形的面积需要知道哪些条件？
t7：(教师画图，平行四边形的底和高不对应)你能计算书这个平行四边想的面积吗？
2、选择条件计算平行四边形的面积。（出示课件9）
3、终极挑战。（出示课件10）
4、奖励题。知道平行四边形的面积和底，求高。（出示课件11）
四、课堂总结
通过这节课的学习你有哪些新的收获？
《平行四边形面积》教案 篇3
一、教学目标
（一）知识与技能
让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能解决相应的'实际问题。
（二）过程与方法
通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观
通过活动，培养学生的探索精神，感受数学与生活的密切联系。
二、教学重难点
教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
三、教学准备
平行四边形卡纸一张，剪刀一把，三角尺一个，多媒体课件。
四、教学过程
（一）创设情境，激趣导入
1、创设情境。
（1)呈现教材第86页单元主题图。(PPT课件演示）
《平行四边形面积》教案 篇4
教学设计
设计提要：
“平行四边形的面积”是一节常见的课，本课的做法是设置一个数学情境，由一个错误的计算公式导入，给学生设置“悬念”，然后由学生讨论、动手、交流。通过对平行四边形与拼成的长方形之间的联系进行探究，引导学生归结、总结平行四边形的面积公式，指导学生计算平行四边形的面积，加强学生对平行四边形的面积计算的能力。
教学内容：
人教版第九册80—81页
教学目标：
1、使学生理解平行四边形面积计算公式的来源，初步掌握并学会运用面积公式。
2、通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法；培养学生动手操作能力，发展空间思维能力；培养学生的大胆创新意识和小组间的协作精神。
重点、难点：
重点是探索并撑握平行四边形的的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解平行四边形面积公式的推导过程和公式的意义。
教具准备：
几个相同的平行四边形、flash课件、投影、剪刀。
教学过程：
一、情景引入、设计情趣
1、提出问题。
黑板出示如图1：
b
b
a
a
（图1） （图2）
师：（出示长方形）同学们，长方形的面积是怎么样计算的？
师：（将长方形拉一拉，变成平行四边形）这是什么图形？这个平行四边形的面积与刚才的长方形的面积相等吗？（图2）
师：这个平行四边形的的面积又怎么样求呢？请同学们在练习本上写下来，并讨论一下，你是怎么想的？
（投影学生写的结果，板书：s平＝a b）
2、揭示课题。
师：这个计算公式对不对呢？请同学们讨论讨论。
师：那么，平行四边形的面积到底是怎么样求呢？今天我们就来研究平行四边形的面积。（揭示课题 板书：平行四边形的面积）
【评析：首先出示一个长方形，要求学生说出其面积计算的方法：长宽（ab）。接着，在原图上拉出一个平行四边形，让学生思考这个平行四边形的面积怎样算。教师不急于去评判对错，而是肯定同学们运用了“类推”的数学思想方法，直接进入课题。利用这样的数学情境来导入，设置数学问题，为本节课的教学设置“悬念”，引发学生的数学思考。这样，为下面求平行四边形面积时，需要用到它的高，而不是斜边，作了伏笔。】
二、动手操作、推导公式
1、寻找解决方法。
师：我们还没有学习过计算平行四边形的面积。同学们可以想出什么方法来计算平行四边形的面积呢？
师：我们学过什么图形的面积呢？（板书：正方形、长方形）
师：我们能不能把平形四边形“转化”成我们已经学过的图形来求它的面积？又是如何将平行四边形“转化”成我们已经学过的图形来求它的面积？想一想，该怎样做？请小组之间讨论一下。开始吧。
应变预设：
学生对对图形的转化可能不理解，让学生深入讨论，让学生理解其实质：转化之后只是形状改变而面积大小没有改变。
2、动手“转化”。
师：小组中有结果了吗？我们应该变成什么样的图形呢？
① 小组讨论：应该变成什么图形。
② 小组中合作动手“转化”图形，教师巡视指导。
③ 小组间互相交流各自的做法。
应变预设：
可能有些学生不会用割补平移的方法将平行四边形“转化”成长方形。教师可指导学生一定要沿着平行四边形的高来进行切割，然后平移组成新的图形——长方形。
师：同学们有结果了没有？哪个小组的同学愿意来说一下，你们用什么方法把平行四边形“转化”成了什么图形？
方法1： 方法2：
应变预设：
一般情况下学生会拼出几种形状，老师选择其中两种图形贴到黑板上：①高在平行四边形的角上的，②高在中间的平行四边形。（如上图所示）
【评析：通过问题的设置，引导学生弄清平行四边形与长方形底与长、高与宽的关系，为推导平行四边的面积公式作铺垫。】
3、引导比较。
师：同学们将平行四边形变成长方形，你们的目的是什么？你们有什么发现？
师：我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，并且计算出了它的面积，请同学们观察刚才拼出来的长方形与原来的平行四边形，你发现它们的面积大小怎么样？
师：同学们，拼出来的长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系？
师：拼出来的长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？
师：同学们真厉害，经过自己的研究，你们找到了它们之间的联系。同学们请看看这个“转化”过程是怎么样的？（课件演示，如下图）
方法1：
方法2：
应变预设：
引导学生说明转化后只是形状改变而平行四边形面积的大小没有发生变化。引导学生弄清平行四边形与长方形底与长、高与宽的关系。
4、推导、理解公式。
师：能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？同学们先写一写，小组之间再商量商量吧。
应变预设：
大多数的学生可能会说出“平行四边形的面积=底高”。教师应给以充分的肯定。再引导学生说出推导的过程。
【评析：通过操作逐步引导学生发现、验证、推导、小结，得出平行四边形面积的计算公式。这个操作过程加强学生体验学习过程、加强基础知识教学的同时，培养了能力，发展了学生的思维能力。】
5、用字母表示平行四边形的面积公式。
师：在数学中，经常用s表示面积，a表示图形的底，h表示图形的高。同学们能不能用字母来表示平行四边形的面积呢？请动笔写出来。（板书：s= a h＝ah）
6、比较公式。
师：同学们，刚开始时，我们讨论过平行四边形的面积是怎么计算的，有些同学说是：s平＝a b，这个计算公式还成不成立呢？
师：那么，我们求平行四边形的面积要的是需要用到它的高还是斜边？
【评析：通过想一想、剪一剪、算一算、说一说、写一写等环节，学生在实践中得出平行四边形面积的计算公式，充分体现学生在课堂教学中的学习主体性。比较公式时还进行了前后呼应，使学生明确计算平行四边形面积时要的是它的高而不是斜边。】
三、巩固与应用
师：同学们，我们现在知道平行四边形的面积怎么样计算了，那你们是不是真的掌握了呢？你们来试试，敢吗？
1、例题1。
师：现在大家把平行四边形“转化”成长方形了，那么你们会计算平行四边形的面积了吗？现在请同学们看图1。（出示下图）
5厘米
4厘米
师：这是一个平行四边形，它的底和高分别是多少？那么它的面积是怎么样求呢？请同学们想一想，动笔将你的想法写下来，小组讨论你们的列式是否合理。开始。
师：式子列好了吗？它的面积是多大？你们是怎么想的？哪个小组的同学可以汇报一下？
2、例题2。
平行四边形花坛的底是6m,，高是4m，它的面积是多少？
4m
6m
学生试做，交流做法与结果。
应变预设：
在求平行四边形的面积时，可能有部分同学还是不明白平行四边形面积和长方形面积之间的关系，不会列式。这时教师应再次强调平行四边形与长方形底与长、高与宽的关系。指导学生正确运用平行四边形的面积公式计算，展示学生的见解，集体订正。
【评析：运用总结出来的计算公式，解决实际问题，这样强化了已学知识，得到教学反馈信息，便于教师调整教学内容，激励学生学习的积极性。】
8米
2、求下面这个平行四边形的面积，哪个底跟哪个高相对应？
6米
4米
3米
s=（ ）（ ）
s=（ ）（ ）
3、讨论
师：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？
应变预设：
学生掌握了计算公式后，学会了平行四边形面积的计算，但对于底与高的“相对应”性不是很明确，教师有必要在些做强调。另外，对于建立“等底等高”的概念，学生还是比较模糊，教师应做必要的解释。
【评析：通过上面几个层次的巩固练习，题目由易到难，形式变化多样，有利于强化已学的知识，发展学生灵活、敏捷的思维能力，使学生不仅长知识，同时长智慧。】
四、及时总结
1、谈谈自己在本节课中的收获。
2、说说还有什么问题还没有解决。
五、板书设计
平行四边形面积的计算
s长 = a b 因为：长 方 形 面 积= 长 宽
s平＝a b(错) 所以：平行四边形面积= 底 高
s = a h＝ah
总评：本课教学时，从数学情境出发，首先出示一个长方形，要求学生说出其面积计算的方法：长宽（ab）。接着，在原图旁拉出一个平行四边形与长方形进行比较，让学生思考这个平行四边形的面积怎样算。学生回答：两边相乘（ab）。显然，这种想法是错误的。教师不去评判对错，而是肯定了学生“类推”的数学思想方法。然后，让学生从知识间的联系动手实践、验证、探索，在验证中发现结果与实际不相符，突现了错误，使学生强烈的认知冲突被激活。就在学生处于矛盾的状态，教师提出：“平行四边形的面积研究怎么样去求？”这一个问题，为学生搭建了自主探索的平台，促使学生不由自主地进入了探索的角色。为学生创造思考的空间，提供表现与成功的机会，亲身体验数学思维，并促使学生自己想方法寻找解决问题的方法，使学生的深层思维决堤而出，能主动去探索、交流，去寻找科学的答案，加深学生的学习体验，作出对比，强化学生的学习现象，实现学习上的认识和思维上的深化。
