25．3用频率估计概率教学设计

小编2026-03-23 18:58:27数学教案次阅读

25．3用频率估计概率教学设计

教学目标
1.知识与技能
学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力.
2.过程与方法
通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法.
3.情感态度与价值观
通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值.
教学重点和难点
1.重点
通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.
2.难点
大量重复试验得到频率的稳定值的分析.
教具准备
多媒体及题卡
教学方法
教师引导---学生自学---小组互动---当堂检测
教学流程
流程一复习导入
1.什么是频率?怎样计算频率?
2.创设情景:
国家在明年将继续实施山川秀美工程,各地将大力开展植树造林活动.为此林业部要考查幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法?(学生回答,师点评板书课题)
流程二学生自学
1.出示自学指导,引导学生自学.
(1)阅读教材p157.158的相关内容,完成表25-5
(2)思考:在实验时为了使实验结果更接近现实情况,需要注意些什么问题?
2.同桌交流,对照结果
3.学生发表见解,相互评判
4.小组讨论:在进行移植试验时,移植的总数是越多越好还是越少越好?
教师点评:实验时要避免走两个极端即既不能为了追求精确的概率而把实验的次数无限的增多,也不能为了图简单而使实验次数很少.
5. 出示自学指导,引导学生自学.
(1)同桌合作完成表25-6.
(2)根据表中数据填空:
这批柑橘损坏的概率是______,则完好柑橘的概率是_______,如果某水果公司以1元/千克的成本进了XX0千克柑橘,则这批柑橘中完好柑橘的质量是________,若公司希望这些柑橘能够获利9000元,那么售价应定为_______元/千克比较合适.
6.小组长检查完成情况,组织本组成员交流,力争人人弄懂.
7.讨论:如果你是柑橘销售商,在整个销售过程中应注意些什么?
8.学生发表见解, 相互评判.
9.教师点评.
流程三总结反思拓展升华
提出问题:本节课你学到了什么?
结合学生的答案进行归纳(补充学生未说到的):
一般地,当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生的可能性相等时, 可以用p（a）＝m/n的方式得出概率.当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,常常是通过统计频率来估计概率,即在同样条件下,大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生的概率.
流程四课堂检测
(一)出示检测题,学生独立完成.
1.经过大量试验统计,香樟树在我市的移植的成活率未95%.
(1)吉河镇在新村建设中栽了4000株香樟树,则成活的香樟树大约是________株.
(2)双龙镇在新村建设中要栽活2850株香樟树,需购幼树______株.
2.一个口袋中放有20个球,其中红球6个,白球和黑球个若干个,每个球出了颜色外没有任何区别.
(1)小王通过大量反复实验(每次取一个球,放回搅匀后再取)发现,取出黑球的概率稳定在1/4左右,请你估计袋中黑球的个数.
(2)若小王取出的第一个是白球,将它放在桌上,从袋中余下的球中在再任意取一个球,取出红球的概率是多少?
3.某射击运动员在同一条件下练习射击,结果如下表所示:
射击次数n 10 20 50 100 200 500
击中靶心次数m 8 19 44 92 178 452