六年数学下册《圆锥的体积》教材分析北师大版

六年数学下册《圆锥的体积》教材分析北师大版（通用9篇）

1.六年数学下册《圆锥的体积》教材分析北师大版 篇一

　　思考一：学生预习后教师怎么教

　　预习后，学生已经知道圆锥的体积公式，有了这个公式，教师如果什么都不讲，学生或许也能照着公式去解决问题。只是学生对公式是怎样推导来的，为什么要乘1/3，不一定理解。出于这样的学情，我把教材的思路变为：是什么——为什么——有什么用，这样三个流程。首先说说圆锥的体积公式是什么？然后用实验来验证它是怎样推导来的？最后用这个公式解决哪些问题？

　　思考二：怎样发挥小组合作的价值

　　合作学习的价值可以体现于同伴间的优劣互助，体现于分工合作带来的高效，也体现于智慧的相互碰撞。本节课的实验研究，需要向学生提出要求：1号拿圆锥，2号倒水，3号观察圆柱，4号记录实验单。在这样的分工下，学生可以比较顺利的完成实验。

　　思考三：如何有效发挥教师的主导作用，让操作活动更加具有价值。

　　教师的活动设计决定了教学效果。教师设计活动时要让学生真正“经历”了知识形成的过程，而不是仅仅停留在简单的的模仿操作，充当操作工的角色。本节课的难点之一就是让学生理解“等底等高”是判断圆锥的体积是圆柱体积的三分之一的前提条件。为了有效突破这个难点，教师可以先让学生自主用高和底不同情况的圆柱和圆锥进行操作活动，在汇报交流中可能会出现不同的结论（如果没有教师可以唱反调，示范一次，引导学生深度思考），学生此时引发争论。通过让学生反思不同的操作结果，让学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，使学生不仅“经历”了知识形成的过程，获得新知，同时学生的探索精神和实践能力得到了充分发展

　　思考四：如何把学生的思维引向深处

　　数学是思维的体操，学生思维的宽度和深度，需要教师去培养，去训练。本节课上的“等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3”，看似简单的一个结论，其实其中隐藏着很多学问，由此可以联想到下面的结论：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把圆柱削成圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的2/3，是圆锥体积的2倍。圆锥体积比与它等底等高的圆柱体积少。圆柱和圆锥等积等底时，圆锥的高是圆柱的3倍。这么多知识点，需要教师在课前精心准备和预设，教师只有有意识地去引导，去启发，学生的思维才会走向深处。

　　思考五：学生在做本节课的练习时，往往容易发生两个方面的错误

　　一是在计算圆锥的体积时，漏乘1

　　/

　　3，；二是错误的判断“圆锥的体积是圆柱的1

　　/

　　3”。为什么学生经历了“类比猜想—验证说明”的过程，理解了圆锥体积的计算方法，在做题时还是犯错。这仅仅归结于学生身上吗？我想在教研课，或者是同课异构，或者是小型课题的研究时，教师需要进行深入的探索和研究。

2.六年数学下册《圆锥的体积》教材分析北师大版 篇二

　　教学目标:

　　1、让学生掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥的体积，解决简单的实际问题。

　　2、通过动手操作实验，使学生经历圆锥体积公式的推导过程。

　　3、在观察与分析、操作与实验的学习活动中培养学生主动探究问题和空间想象能力。

　　教学重点、难点： 掌握圆锥体积公式。

　　教具使用：  课件，等底等高长方形、三角形彩纸，等底等高圆锥、圆柱教具，水。

　　教学过程：

　　一、创设情境，问题导入

　　1、师出示长方形、三角形纸各一张。

　　提问：等底等高的长方形与三角形面积有什么关系？

　　2、提问：旋转长方形，三角形各得到什么图形？

　　长方形沿着长旋转一周得到圆柱、直角三角形沿一条直角边旋转一周形成圆锥。

　　3、观察。旋转后得到的圆柱和圆锥你有什么发现？（等底等高）

　　4、猜想。旋转后得到的圆锥的体积与圆柱的体积又有怎样的关系？

　　二、探究新知

　　1、实验

　　师出示：等底等高的圆柱、圆锥学具、水。

　　师：现在我们就要做一个实验，看看圆柱和圆锥的体积有什么关系？

　　生动手实验：

　　预设方案：①先灌满圆锥，3次倒入圆柱

　　②先灌满圆柱，3次倒入圆锥

　　2、生演示汇报

　　师板书：圆锥的体积  等于     圆柱体积的  

　　质疑：

　　追问：是否同意上面的结论。引导学生说出：和它等底等高补充板书。

　　3、小结操作过程，课件演示。

　　4、推导公式。让生说圆锥的体积用字母如何来表示？

　　v锥= sh= πr2h

　　三、实际应用

　　（1）、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

　　生独立完成，师巡视，生板书。

　　强调：1912 是与圆锥等底等高圆柱的体积，再乘

　　1912=73（立方厘米）

　　（2）、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.5米。每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约有多少千克？

　　生独立完成，师巡视，生板书

　　（4÷2）23.141.5=6.28（立方米）

　　6.28750=4710（千克）

　　3、填空

　　⑴一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，它的体积是（    ）立方厘米。

　　⑵一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（    ）立方分米。

　　⑶一个圆锥比与它等底等高的圆柱体积少12立方厘米，圆柱体积是（    ）立方厘米。

　　4、判断：

　　⑴圆柱一定比圆锥体的体积大。（    ）

　　⑵圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 。 （  ）

　　⑶正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。（   ）                         

　　⑷等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（    ）

　　四、拓展提高

　　有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱体钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？

　　法一：（v柱 －v锥）  （6÷2）23.1415－ （6÷2）23.1415=282.6（立方厘米）

　　法二：（  v柱）    （6÷2）23.1415=282.6（立方厘米）

　　五、课堂小结：这节课你有哪些收获？

　　板书设计 

　　圆锥的体积

　　圆锥的体积  等于和它等底等高的圆柱体积的  

　　v锥= sh= πr2h

　　1912=73（立方厘米）

　　（4÷2）23.141.5=6.28（立方米）

　　6.28750=4710（千克）

3.六年数学下册《圆锥的体积》教材分析北师大版 篇三

　　教学目标

　　1、推导出圆锥体积的计算公式。

　　2、会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。

　　重点难点

　　圆锥体积公式的推导过程。

　　教学过程

　　一、板书课题

　　师：同学们，今天我们来学习“圆锥的体积”（板书课题）。

　　二、出示目标

　　理解并掌握圆锥的体积计算公式，并能运用公式解决实际问题。

　　三、自学指导

　　认真看课本第33页到第34页的例2和例3，边看书，边实验，理解圆锥的体积计算方法，并将例3补充完整。想：

　　1、圆锥的体积与圆柱的`体积有什么关系？

　　2、圆锥的体积计算公式是什么？用字母如何表示？

　　5分钟后，比谁能正确地回答思考题并能做对检测题！

　　检测题

　　完成课本第34页“做一做”第1、2题。

　　小组合作，校正答案

　　后教

　　口答

　　一个体积是1413立方分米的铁块，可以制造成多少个底面半径是3分米、高是5分米的圆锥形零件？

　　小组内互相说。

　　当堂训练

　　1、必做题：

　　课本第35页第5、6、7题。（做在作业本上）

　　2、选做题：

　　有一个近似圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高1.2米。把这些沙铺在一个长4米、宽3米的长方形沙坑里，可以铺多厚？（得数保留两位小数）

4.六年数学下册《圆锥的体积》教材分析北师大版 篇四

　　一、教学内容：六年制小学数学教材第十二册第25-26页

　　二、教学目标：

　　1、知识技能目标：

　　◆使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；

　　◆使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

　　2、思维能力目标：

　　◆提高学生实践操作、观察比较、抽象概括及逻辑推断的能力，发展空间观念。

　　3、情感态度目标：

　　◆培养学生的合作意识和探究意识；

　　◆使学生获得成功的体验，体验数学与生活的联系。

　　三、教学重点、难点：

　　重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题

　　难点：探索圆锥体积方法和推导过程。

　　教学过程：

　　一、质疑引入

　　1 圆锥有什么特征?指名学生回答。

　　2 说一说圆柱体积的计算公式。

　　(1)已知 s、h         求 v

　　(2)已知 r、h         求 v

　　(3)已知 d、h         求 v

　　3 我们已经认识了圆锥又学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。

　　板书课题：圆锥的体积

　　二、新课

　　（一） 教学圆锥体积的计算公式

　　1、师：请大家回忆一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?

　　指名学生叙述圆柱体积的计算公式的推导过程：（学生：圆柱---转化长方体- 长方体的体积公式----推导圆柱体公式）

　　2、 教师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过学过的图形来求呢?

　　先让学生讨论，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式

　　〈1〉学生独立操作

　　让两名学生到讲台上做实验其他学生观察，拿出等底等高的圆柱和圆锥各1个，比圆柱体积多的水。先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。看几次正好把圆柱装满?

　　〈2〉教师教具演示巩固学生的操作效果，cai课件演示

　　a 屏幕上出示等底、等高

　　b 等底、不等高

　　c 等高、不等底

　　实验报告单

　　实验器材

　　实验结果

　　等底不等高的圆锥、圆柱

　　等高不等底的圆锥、圆柱

　　等底等高的圆锥、圆柱

　　〈3〉引导学生发现：

　　圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的 1/3 (板书 )

　　用字母表示圆锥的体积公式.v锥=1/3sh

　　做一做：

　　填空：

　　等底等高的圆锥和圆柱，圆柱的体积是圆锥的体积的（   ），圆锥的体积是圆柱的体积的（   ）已知圆锥的体积是9立方分米，圆柱的体积是（   ）；如果圆柱的体积是12立方分米，那么圆锥的体积是（    ）。

　　（二）运用公式，尝试练习

　　1、要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘 1/3 ?

　　试一试：

　　一个圆锥体，底面积是19平方米， 高是12分米。这个圆锥的体积是多少?

　　2、思考：求圆锥的体积，还可能出现那些情况？

　　（如果已知圆锥的高和底面半径如果已知圆锥的高和底面半径（或直径、周长），怎样求圆锥的体积呢？）

　　练一练

　　3、求下面的体积。（只列式不计算）

　　(1)底面半径是2 厘米，高3厘米。

　　3.14223

　　(2)底面直径是6分米，高6分米 。

　　3.14（6 ÷2）2 6

　　(3)底面周长是12.56厘米，高是6厘米

　　3.14（12.56 ÷6.28)2 6

　　2、求下面各圆锥的体积如图（单位厘米）

　　（1）底面直径是8分米，高9分米      （2）底面半径3分米和高7分米

　　通过公式我们发现计算圆锥的体积所必须的条件可以是底面积和高

　　a、底面积和高

　　b、底面半径和高              

　　c、底面直径和高              

　　d、底面周长和高

　　三、巩固练习

　　1、判断：

　　⑴、圆锥的体积等于圆住体积的1/3。（      ）

　　⑵把一个圆柱切成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的1/3  （      ）

　　⑶圆柱的体积比和它等底等高圆锥的体积大2倍。（　　　）

　　⑶一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的  

　　2、填空

　　⑴一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是 18 立方米，圆柱的体积是（　　　  ）。

　　⑵一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是 12 厘米， 圆锥的高是（　　　）。

　　⑶一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是 314 平方米，圆锥的底面积是（　　　 ）。

　　3、拓展练习

　　工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，通过测量它的直径是4厘米高是1.2厘米，这堆沙子大约多少立方米？(得数保留两位小数)

　　（引导学生说出怎样测量沙堆的底面的周长、直径、和高。）

　　用两根竹竿平行地放在沙堆两侧，测得两根竹竿间的距离，就是直径。将一根竹竿过沙堆的顶部水平位置，另一根竹竿竖直与水平竹竿成直角即可量得高。

5.六年数学下册《圆锥的体积》教材分析北师大版 篇五

　　教学目标：

　　1.在理解圆锥体积公式的基础上，能运用公式解决有关实际问题，加深对知识的理 解。

　　2.培养学生观察、实践能力。

　　3.使学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系。

　　教学重、难点：结合实际问题运用所学的知识

　　教学理念：

　　1.数学源于生活，高于生活。

　　2.学生动手实践，自主学习与合作交流相结合

　　教学设计：

　　一 回顾旧知：

　　1.圆锥的体积公式是什么？ S、h各表示什么？

　　2.求圆锥的体积需要知道什么条件？

　　3.还知道哪些条件也能计算出圆锥的体积？怎样计算？

　　投影出示：

　　（1）S = 10，h = 6 V = ？

　　（2）r = 3，h = 10 V = ？

　　（3）V = 9.42，h = 3 S = ？

　　二 运用知识，解决实际问题

　　1.（投影出示例2：一堆小麦图）师：有这样一堆小麦，你知道它的体积是多少吗？ 怎么办呢？

　　2.这些数据都是可以测量的。现在给你数据：高为1.2米，底面直径为4米

　　（1）麦堆的底面积：__________________

　　（2）麦堆的体积：____________________

　　3.知道了体积，这堆小麦大约有多少重能知道吗？（每立方米小麦约735千克）（得 数保留整千克数）

　　4.一个圆锥形沙堆，占地面积为3.14平方米，高1.5米。（1）沙堆的体积是多少平方 米？（2）如果每立方米沙约重1.6吨，这些沙子共重多少吨？（结果保留一位小数）

　　5.用一根底面直径2分米，高10分米的圆柱体木料，削成一个的圆锥，要削去多 少立方分米的木料？

　　（1）（出示图）什么情况下削出的圆锥是的？为什么？

　　（2）削去的木料占原来木料的几分之几？

　　（3）如果这是一块长4分米，宽2分米，高1分米的长方体木料，又在什么情况下削出 的圆锥是的呢？

　　三 综合练习

　　1.一个圆柱的底面积为81平方厘米，高12厘米，和它等体积等底的圆锥高为（ ）厘米；和它等体积等高的圆锥的底面积为（ ）厘米。

　　2.将一个体积为16立方分米的圆锥形容器盛满水，倒入一个底面积为10平方分米的 圆柱体容器中，水面的高度是（ ）分米

　　3.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，如果圆柱的高是圆锥的4/5，那么圆柱的底面积是 圆锥的几分之几？

6.六年数学下册《圆锥的体积》教材分析北师大版 篇六

　　教学目标:

　　1、通过实验发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，从而得出体积的计算公式，能运用公式解答有关实际问题。

　　2、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，并通过猜想、探索和发现的过程，推导出圆锥的体积公式。

　　3、通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，感受数学方法的内在魅力，激发学生参加探索的兴趣。

　　教学重点: 通过实验的方法，得到计算圆锥的体积。

　　教学难点：运用圆锥的体积公式进行正确地计算。

　　教学准备：等底等高的圆柱和圆锥容器模型各一个。

　　教学过程:

　　一、复习导入

　　师:同学们,请看大屏幕(课件出示圆柱削成最大圆锥)。

　　1、圆柱体积的计算公式是什么? （指名学生回答）

　　2、圆锥有什么特征?

　　同学们，圆柱的体积我们已经知道怎么求，那与它等底等高的'圆锥的体积同学们知道怎么求吗？让我们一同走进圆锥的体积与等底等高的圆柱体体积有什么关系的知识课堂吧！（板书：圆锥的体积）

　　二、探究新知

　　课件出示等底等高的圆柱和圆锥

　　1、引导学生观察：这个圆柱和圆锥有什么相同的地方？

　　学生回答：它们是等底等高的。

　　猜想：

　　（1）、你认为圆锥体积的大小与它的什么有关？

　　（2）、你认为圆锥的体积和什么图形的体积关系最密切？猜一猜它们的体积有什么关系？

　　2、学生动手操作实验

　　（1）、用圆锥装满水（要装满但不能溢出来）往圆柱倒，倒几次才把圆柱倒满？

　　（2）、通过实验,你发现了什么？

　　小结：通过实验我们发现圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。也可以说成圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一 。

　　3、教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。看看圆柱和圆锥有什么相同的地方？（等底等高）请同学们注意观察, 用圆锥装满水往圆柱里倒，倒几次才把圆柱倒满？

　　问:把圆柱装满一共倒了几次?

　　生:3次。

　　师:这说明了什么?

　　生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。（板书：圆锥的体积= 1/3×圆柱体积 ）

　　师:圆柱的体积等于什么?

　　生:等于“底面积×高”。

　　师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢? （板书：圆锥的体积= 1/3×底面积×高）

　　师:用字母应该怎样表示? （V=1/3sh）

　　师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意?

　　三、教学试一试

　　一个圆柱形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？

　　四、巩固练习

　　1、计算圆锥的体积

　　2、判一判

　　3、算一算

　　4、拓展延伸

　　五、总结

　　通过这节课的学习，你有什么收获呢？

　　六、板书：

　　圆锥的体积=圆柱的体积×1/3

　　圆锥的体积=底面积×高×1/3

　　用字母表示V=1/3sh

7.六年数学下册《圆锥的体积》教材分析北师大版 篇七

　　【教材分析】                

　　本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。

　　【设计理念】

　　数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。

　　【教学目标】

　　1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

　　2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。

　　3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。

　　【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。

　　【教学难点】圆锥体积公式的推导

　　【学情分析】

　　学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对　于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。

　　【教法学法】试验探究法 小组合作学习法

　　【教具学具准备】多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个（装有适量的水）

　　【教学流程】

　　一、回顾旧知，沟通联系。（2分钟）

　　师：同学们，前几节课我们学习了有关圆柱体和圆锥的知识， 李老师在上新课前，想考考大家，看大家学习得怎么样。好吗？

　　生：好。

　　1、圆柱体积的计算公式是什么?

　　指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。

　　2、完成练习题，让学生复习圆柱体体积公式。

　　二、创设情景，引出问题。

　　1.出示圆锥形小麦堆的图片。（4分钟）

　　师：同学们，看，小麦堆得像小山一样，小麦丰收了。爸爸出了一道难题考小芳，让她算算这堆小麦的体积。这可难倒小芳了，因为她只学过圆柱的体积计算，圆锥体怎么样计算还没有学，你可以帮帮她吗？

　　生：可以。

　　师：关于圆锥，你已经知道了什么？

　　学生1：我知道什么样的物体是圆锥，还知道圆锥各部分的名称。教师请该生上台用实物进行介绍。

　　学生2：我还知道圆锥的高只有一条。老师让该生上台利用实物具体介绍高从哪儿到哪儿。

　　学生3：我知道圆锥的侧面展开是一个扇形，底面是圆形。

　　师：关于圆锥，你还想知道什么？

　　学生1：我想知道圆锥的侧面积怎么计算？

　　教师追问：你认为应该怎么计算呢？

　　学生1：应该用扇形的面积加上底面圆的面积。

　　教师肯定，同时说明：由于我们还没有学习扇形的面积计算方法，所以在小学我们不学习圆锥的侧面积计算。

　　学生2：我想知道怎样计算圆锥的体积？

　　教师追问：那你认为圆锥的体积应该怎样计算呢？大家想一想。今天我们就一起来研究圆锥的体积。（板书课题）

　　2.引导学生独立思考，提出猜想。（1分钟）

　　根据学生的各种猜想，教师进一步引导学生思考：我们学过哪些图形的体积计算？你觉得圆锥体积可能和哪种图形的体积有关？

　　既然有人认为圆锥的体积可能与圆柱有关，那么，我们就借助圆柱来探究圆锥的体积计算方法，看看行不行？

　　3.引导学生进一步观察、比较、猜测。（4分钟）

　　（1）教师举起圆柱、圆锥教具，把圆锥套在透明的圆柱里面，让学生想想他们的体积之间有什么联系。

　　（2）学生猜测。

　　（3）既然圆锥的体积与圆柱有关，是不是随便一个圆柱都与圆锥的体积有关？我们回想一下，圆柱的体积与什么有关？（底面积和高）那么圆柱和圆锥我们就要研究的重点就放在底面积和高。引导学生说出以下几种情况：

　　等底等高，等底不等高，等高不等底，不等高不等底

　　你觉得所有的情况都要研究吗？我们看看老师列举的情况（课件），你觉得等底不等高，等高不等底，不等高不等底还有必要实验吗？当然，刚才同学们都是猜测，我们必须通过实验去验证。

　　4.实验探究。（14分钟）

　　（1）开始实验收集数据。

　　师：圆锥的体积究竟与圆柱体积有什么关系？请同学们亲自验证。等底等高和不等底不等高的各种圆柱、圆锥的教具。实验要求：根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，轮流操作，并做好实验数据的收集整理。

　　1号圆锥

　　2号圆锥

　　3号圆锥

　　次数

　　与圆柱是否等底等高

　　让学生先分小组议一议如何实验，再动手。

　　学生动手实验，教师巡视指导。

　　（2）汇报实验结果。

　　师：观察大家的数据，你发现了什么？

　　师：进一步观察，在什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的水？

　　师：是不是所有符合等底等高都有这样的关系？

　　教师用课件再演示。

　　（3）总结归纳。

　　教师说明：可能同学们在实验过程中，不一定刚好是3次，可能差一点点，这是我们实验中允许的误差，由于我们知识所限，现在只能用实验法这样不太严格的方法来推导，将来你们将用到更加高深的数学知识来推导公式。但是数学家已经证明了这一结论，大家可以直接用。

　　（4）小组讨论：你们发现了什么?得出怎么样的结论？

　　（5）圆锥体积计算公式的推导。

　　（5）加深理解公式。要求圆锥的体积，必须知道什么信息？

　　三、巩固提高，解决问题。（12分钟）

　　1.应用新知

　　一个圆锥形的零件，底面积是28.26平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？ “底面积是28.26平方厘米”改为

　　“底面半径是3厘米”、

　　“底面直径是6厘米” 、

　　“底面周长是18.84厘米”

　　2. 打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出这堆小麦的体积吗？（回归问题）

　　注意提醒学生简便计算。

　　3. 做一做：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12cm， 这个零件的体积是多少立方厘米？

　　4.我是小法官。（判断题）

　　5.拓展提高：把一个棱长是6厘米的正方体木块，加工成一个最大圆锥体，圆锥的体积是多少立方厘米？

　　四、阅读教材，思考问题。（1分钟）

　　今天的学习内容，请大家课后认真阅读课本。

　　五、小结全课，分享体会。（1分钟）

　　师：这节课我们探究了什么知识？怎样探究的？具体说一说。你对自己在本节课上的表现满意吗？你认为自己哪儿掌握的最好？还有什么疑惑？

　　学习效果评价设计：

　　（一）学生学习效果的评价

　　1、一个圆锥的半径是3厘米，高是20厘米，求圆锥的体积是多少？

　　2、一个圆柱的底面积是18平方分米，高是6分米，你知道与它等底等高的圆锥的体积吗？

　　（二）学生学习状态的评价

　　（1）对于今天这节课你的心情是：

　　高兴（     ） 比较高兴（     ）   一般（     ）  不高兴（     ）

　　（2）这节课你举手的次数是：

　　10次及10次以上（     ） 5次到9次（     ） 1次到4次（     ）

　　没举过手（     ）

　　（3）你觉得你在本节课中的收获大吗？

　　大（    ）  比较大（     ）   一般（      ）   没收获（      ）

　　六、作业布置，课外延伸。（1分钟）

　　找找身边的圆锥，自己测量有关数据，编写一道与圆锥体积知识的题目有关并解决。

8.六年数学下册《圆锥的体积》教材分析北师大版 篇八

　　人教版六年级数学下册《圆锥的体积》教学反思

　　圆锥的体积是在学生直观认识圆锥的特征，会算圆的面积，以及长方体、正方体、圆柱体的体积的基础上安排教学的。以往几次，都是按老方法进行，一开始教师就准备了一个圆柱和一个圆锥，先比较它们的底面积相等，再分别量出它们的高也相等。进而由老师做实验，把圆锥装满水（或沙）往圆柱里倒，学生观察倒了几次正好把圆柱装满。接着推导圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一，并重点强调求圆锥的体积一定要乘三分之一。一节课上下来非常轻松，非常顺利，时间也充足，作业效果也还不错。可是到了综合运用问题就出来了：忘记乘三分之一的，计算出错的，已知圆锥的体积和底面积，求高时，直接用体积除以底面积的，出的错误五花八门。

　　再上这节课时，我加强了以下几个点的教学，收到了较好的效果。

　　1、教学新课时，我出示一个圆柱体和一个圆锥体让学生观察并猜测圆锥的体积和什么有关，学生联系到了圆柱的体积，通过师生交流、问答、猜想等形式，调动学生的积极性，激发学生强烈的探究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验就兴趣盎然；

　　2、实验时，让学生小组合作亲自动手实验，以实验要求为主线，即动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体积的计算方法。学生在学习的过程中，始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学习体验。学生获得的不仅是新活的数学知识，同时也获得了探究学习的科学方法，探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思，在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。

　　3、学生做图形应用题时，引导学生审题，先确定是什么图形，再想相应的计算公式，最后根据公式列出算式。这样对于后面的综合运用题，学生有了这种固定思维模式，就不会乱列式，

　　4、列出算式后，不要按部就班的从左算到右，先观察算式的特点，寻求简单的计算方法，把口算和计算有机结合。如：3.14（4÷2）²8时，先口算（4÷2）²=4，再口算48=32，最后再计算3.1432。又如：3.14（4÷2）²9时，先口算9=3，（4÷2）²=4,34=12，再计算3.1412。这样就大大地减少了学生计算难度，提高了计算的正确率。

　　教后反思：

　　上课一开始，有针对性地对圆锥体积公式进行复习，了解学生对已有知识的掌握程度，便于教师调控教学进度，为本节课的教学起到较好的铺垫作用。学生在已有圆锥体积计算方法的基础上，通过自主探究寻找解决问题的方法，学与思相结合，教师适时的点拨，引导学生解决问题时学会有序的思考，有利于学生逻辑思维能力的培养。通过对生活中的常见问题的解答，开阔了学生的视野，有利于学生的思维拓展，激活了学生的思维，培养学生运用数学的意识。在教学中，重视学生自主探究，尊重学生的意见，重视知识与生活的紧密联系，通过独立思考、小组合作等方式，把抽象的知识形象化，提高学生解决问题的能力。

　　《圆锥的体积》教学反思

　　通过本节课的教学，我意识到在平时的课堂教学中，我们要善于利用以学生认识发展规律为依托 ：发现问题，提出问题探究解决问题，探究解决问题得出结论，实际应用使学生在“认识—实践—再认识、再实践”中理解运用知识。反思教学过程，主要有以下几点体会：

　　一、观察引导

　　让学生观察用卷笔刀削铅笔，明白刚才那一截是圆柱体，现在这一截变成了圆锥体。启发学生：削成后的这一部分体积与原体积比较有无变化？学生回答是肯定的，削后体积变小了。变小了以后的圆锥体是原圆柱体的几分之几？也就是说圆锥体体积与圆柱体体积有什么联系？圆锥体体积公式如何推导？带着问题去看书。

　　二、巧置陷阱

　　学生看书后知道圆锥体体积等于等底等高圆柱体积的三分之一。但对“等底、等高”这个条件往往不注意。为了突出“等底、等高”这个条件的重要性，我巧置陷阱，让学生分组操作，（有一组的圆柱和圆锥体的容器不是等底等高的，有一组的圆柱和圆锥体的容器是等底等高的），去验证课本上的知识。学生进行倒水实验：用圆锥体容器盛满水倒入圆柱体容器。过了一会儿，一个小组倒了3次水，还没灌满；而另一小组的同学却大叫：“水溢出来了！”这是什么缘故呢？学生们议论纷纷。

　　三、柳暗花明

　　这时正是学生思维活动进入高潮时，我拿出等底等高的圆柱体和圆锥体两个容器，用圆锥体量水三次正好灌满圆柱体，引导学生与上次演示比较，1比3的关系是在什么基础上建立的？学生恍然大悟，明白圆锥体和圆柱体等底、等高，圆锥体体积才是圆柱体体积的三分之一。而在这样的过程中我放手让学生去想、去做，鼓励学生以多角度去思考问题。学生在学习的过程中，始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学习体验。

　　四、归纳总结

　　刚才同学们发现圆锥体体积等于等底、等高圆柱体体积的，现在圆锥体体积公式如何推导？学生很容易得出：

　　v圆锥体=sh÷3

　　但在教学过程中我发现了几个值得我思考和改正的问题：

　　1、在教学之后感觉到遗憾的是，由于教具有限，参与实验的学生不多。

　　2、有些学生在计算过程中常忘记除以3，需要加强练习。

　　3、对学生的操作关注不够到位。

　　采取的措施：

　　1、培养学生养成良好的学习习惯，做题时认真仔细。

　　2、上课要用心去感受学生课堂上出现的各种情况，使自己更有激情，把自己更好地融入到课堂教学中去。同时也会把时间更多的放在钻研教材上，把每一节课上得有声有色。

　　《圆锥的体积》教学反思

　　《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，在教学圆锥体积计算时，一改以前教师演示或在教师指令下实验的做法；采取提供学生材料和机会，引导学生自主探究的学习方式。具体表现在：

　　（1）密切数学与现实的联系，富有儿童情趣。

　　学生从熟悉的经典历史故事《曹操称象》中，理解了“大象”转化为“石头”的等量代换的数学方法，渗透转化的方法，为新知识作好铺垫和准备。又从刨铅笔直观引入，引发学生大胆猜想，学生的主动性，探究性得到培养。实验中的米；最后，习题中又回归生活，延伸了课堂。

　　（2）致力于改变学生的学习方式。

　　在教学过程中，能够在学生已有的知识经验基础和动手操作上，经过学生自主探索与合作交流，解决了与生活经验密切联系，具有挑战性的问题。课堂中，启发学生提问，猜想，动手测量，注重了解决问题能力的培养，体验到了成功的快乐。

　　（3）学习过程中揭示了一般科学的研究方法。

　　提出问题——直觉猜想——实验探索——合作交流——实验验证——得出结论——实践运用。这为以后的探究学习提供了一个基本方法，使学生在自主探索中掌握了知识，同时获得了最广泛的数学活动经验、理想和方法，更发展了学生的反思意识、小组自我评价意识。

　　纵观本节课的设计，运用现代教学理论，以新课程的理念指导教学，较好的处理了主导和主体、知识和能力、过程和结论的关系，充分调动了学生的积极性，引导全体学生动脑、动手、动口参与学习的全过程。整节课教学目标明确，教学层次清楚。结构严谨，重点突出，取得了良好的教学效果。

9.六年数学下册《圆锥的体积》教材分析北师大版 篇九

　　课题

　　圆锥的体积

　　科目

　　数学

　　课型

　　新授课

　　年级

　　六年级下册

　　单元

　　二

　　课时

　　第课时

　　学习

　　目标

　　1. 知道圆锥体积公式的推导过程。

　　2. 理解并掌握圆锥体积公式，能运用公式解决简单的实际问题。

　　3. 养成乐于学习，勇于探索的情趣。

　　学习

　　重难点

　　重点：圆锥体积的计算公式、方法。

　　难点：圆锥体积公式的推导过程。

　　课

　　前

　　课

　　前

　　学案自学

　　学案自学

　　一、复习（知识链接）：

　　1、圆柱的体积公式是什么？

　　2、圆锥有什么特征？

　　二、自学课本25、26页，推导圆锥体积的计算公式。

　　自学25、26页例2：

　　1、我们可以把圆锥放进盛水的量杯里，水面升高的（       ）的体积就是（       ）的体积。

　　2、我想：圆柱的底面是（       ），圆锥的底面也是（       ），圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？

　　（1）我先准备好（       ）（       ）的圆柱、圆锥形容器。

　　（2）我把圆柱装满水，再往（       ）里倒。正好倒了（      ）次。

　　（3）我用圆锥装满沙子，再往（       ）里倒，需要倒（      ）次正好把（     ）装满。  

　　通过实验，我发现：等底等高的圆锥、圆柱的体积之间的关系是：

　　圆柱的体积=圆锥的体积x（       ）

　　圆锥的体积=圆柱的体积x（       ）

　　用字母表示是：v圆锥=（   ）v圆柱=  1/3（      ）

　　三、我会根据推导出的圆锥的体积计算公式进行计算：

　　自学例3、工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子的底面直径是4米，高是1.2米，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）。

　　想：要求沙堆的体积就是求（         ）的体积。要想求出圆锥的体积，得知道（         ）和（         ）。所以，我先求出这个圆锥形沙堆的底面积，然后再代入公式（           ），从而求出这个圆锥形沙堆的体积。

　　（1）沙堆底面积：

　　（2）沙堆的体积：

　　答：

　　课

　　中

　　小组合作

　　小组合作要求：用实验的方法来验证。

　　1.每组分发容器，注意容器之间的关系。

　　2.分组实验，小组成员分工合作，轮流操作，作好实验数据收集。

　　3.小组汇报实验结果。

　　4.验证：找学生在前面实验（换一组容器）。

　　班内展示

　　小组合作交流后，组长整理，展示自学体会、好的见解和方法，展示存在的问题和困惑，教师适时点拨。

　　质疑探究

　　通过学案自学、小组合作、班内展示，你还有什么不明白的地方或新的疑问吗？请提出来，我们共同解决。

　　探究圆柱表面积的计算公式在实际生活中的应用。

　　自

　　悟自得

　　谈谈自己的学习收获及感悟：

　　1、本节课我学了：

　　2、掌握不太好的是：

　　达标测评

　　1、 填空：

　　（1）圆柱的体积是9cm3，与它等底等高的圆锥体积是＿＿＿＿。

　　（2）圆锥底面积5.4m2，高21m，体积是＿＿＿＿。

　　（3）一个圆锥的体积是141.3cm3  与它等底等高的圆柱体体积是（       ）cm3。

　　2、判断：

　　（1）圆锥的体积等于圆柱体积的3倍。（   ）

　　（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（   ）

　　（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（   ）

　　3、一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12 cm。这个零件的体积是多少？

　　4、一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5 m，高是1.1 m。这堆煤的体积是

　　多少？如果每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？（得数保留整数）

　　5、一个圆锥形沙堆，底面积是28.26 m2，高是2.5 m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2 cm厚的路面，能铺多少米？

　　课后

　　课后反思

　　今天这节课上，我的表现及改进的措施：

　　名言

　　警名

　　天才＝99％的汗水＋1％的灵感